2019年,年仅42岁的孙斌勇就当选为中国科学院院士。这份殊荣是对他在基础数学领域研究的充分肯定,也是他向数学更高深领域攀登的一个重要支点。
数学家孙斌勇
数学是一门基础学科,从大的方面讲,它是国家科技发展最重要的基础;从小的方面讲,它是孩子升学、高考的敲门砖。在学校里,数学学科是决定孩子能否考上大学、能够考上什么大学的学科。
华为在全球设有26个研究所,其中位于俄罗斯、法国的研究所重点研究数学算法,挖掘基础数学资源,共计拥有700多名在职数学家。这一强大的科研团队,支撑着华为真正的核心科技。
华为老总任正非说:“中国要和美国竞赛,唯有重视数学!”
美国总统科学顾问委员会主席曾有句名言:“高科技的本质是数学技术。”
比如今天大家津津乐道的5G技术,其实它的标准就是源于土耳其Arikan教授的一篇数学论文。Arikan教授发表这篇论文两个月后,被华为科学家发现了,他们就开始以这个论文为中心研究各种专利,一步步研究解体。十年时间,他们就把土耳其教授数学论文变成技术和标准。华为的5G基本专利数量占世界27%左右,排第一位。
约翰·霍普金斯大学数学博士Arthur Benjamin说:
“数学思维就是游戏思维,就是穷尽你的想象力去创造一个世界,然后用严谨的论证和逻辑推理去得到一个答案。是一种高度抽象并解决问题的能力。”
曾获得数学界“诺贝尔奖”——菲尔兹奖的哈佛大学数学教授丘成桐说:
“平面几何的学习是我个人数学生涯的开始。它提供了在中学期间唯一的逻辑训练,是每一个年轻人所必需的知识。……将来无论你是做科学家,是做政治家,还是做一个成功的商人,都需要有系统的逻辑训练,我希望我们中学把这种逻辑训练继续下去。中国科学的发展都与这个有关。”
年轻的数学家孙斌勇先生数学学习的方法非常值得中小学生借鉴。
孙斌勇出生于浙江省舟山市普陀区六横双塘。先后就读于六横双塘中学、普陀中学、清华附中高中理科试验班(937班) 。以满分成绩获得浙江省数学奥林匹克竞赛第一名,并被保送至浙江大学数学系 。
1999年本科毕业于浙江大学, 2004年12月在香港科技大学取得博士学位。2005年1月至9月在瑞士联邦理工学院做博士后。2005年11月起在中国科学院数学与系统科学研究院工作。
他在基础数学领域,曾证明基础理论的5个重量级数学猜想。
孙斌勇研究的“典型群表示论”项目荣获2018年国家自然科学二等奖。“典型群表示论”是当代数学最核心的内容之一,被广泛应用于数学和理论物理的各个分支中。上次该领域的获奖者是我国著名数学家华罗庚,他于1956年获得首届国家自然科学奖一等奖。
世界上一流的数学家一般来说都是天才级人物,比如欧拉、高斯、拉马努金、佩雷尔曼等等,但是许多优秀的数学家他们的思维方式和学习方式也富有启发意义。
比如印度天才级数学家拉马努金因为家境贫穷,11岁才接触到数学,数学给他带来无穷的诱惑,高中期间偶然得到英国数学家卡尔(G. Carr)写的《纯粹数学与应用数学概要》一书。该书收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程,但书中没有给出详细的证明。
他如醉如痴的沉迷进去,家境贫穷买不起纸,就在石板上进行演算,这本书拉马努金用了5年时间终于演算完毕了,留下了两本厚厚的数学笔记,英国著名数学家剑桥大学教授哈代看了之后,惊叹道:“我虽然是一个无神论者,但是我认为,如果没有神的启示,你是无论如何也写不出这些公式的!”
通过证明、演算数学家的方程式而造就了位天才级的数学家,拉马努金的这个做法几乎和中国数学家孙斌勇先生是不谋而合的。
俄罗斯大数学家佩雷尔曼
孙斌勇谈级从小学到大学,以及后来专门从事数学研究,就是看书特别仔细,仔细到何种程度呢?
他说:每一句话都要努力理解它的意义,有些数学定理、数学公式,他都要亲自证明一下,即使证明不出,也要想法设法弄清楚定理、公式的来龙去脉!
这就是学霸诞生的根本原因!
学习上,孔子曾经提出一个非常著名的学习原则:举一反三。孔子的这个学习原则实际上来源于他自身的学习体会。
《史记·孔子世家》记叙了孔子向师襄学琴的故事,讲述了孔子学习一首琴曲从最简单的技巧,到最后由琴曲洞悉作曲之人为周文王。孔子所学琴曲也许并不多,但是仅仅通过这一首,就足以让孔子成为当时最伟大的音乐家啦!
这种“举一反三”的学习技巧,就是孙斌勇先生所说的“(证明公式定量)我就是想搞明白,想学得清楚,不稀里糊涂地学习。很多人越学越糊涂,尤其是数学,就是因为他们只是死记硬背住书上的定理、公式。”
印度数学天才拉马努金
比如他在小学里学习圆周长,他就冥思苦想这个公式是怎么来的。这个公式对于一个小学生来说,其实还是有一定难度的,但是他硬是想通了,并且悟出这就是计算圆周率的方法。
正是凭着他种溯本求源、寻根问底的学习方法,在没有学习初中数学情况之下,就能做出哥哥中考数学试卷的压卷题。
努力钻研,掌握住公式、定题、例题的本质特征,才能真正做到学习上的最高境界:举一反三!
这就是孙斌勇先生学习数学最核心的方法。他不搞题海战术,不费心劳神去做错题积累,只是一心一意搞懂定理、定义、公式、例题的来龙去脉,把它们想清楚、搞明白。
孙斌勇除了把这套方法分享给大家,在女儿的教育上也是用这样的方法。他的女儿今年11岁,下学期要读6年级了,成绩也非常优秀。
孙斌勇说:“我很少辅导孩子作业,只是开出书单给孩子读,有不懂的再来问我。”
孙斌勇幸福一家
孙斌勇开给孩子的书单有小学的、中学的、国内的、国外的;当然这些书一定要经受得住时间检验,正确率要是最高的。
比如青衫君给大家推荐的《日本数学思维法》就是一套非常好的数学课外读物。
这本书是日本数学教育家永野裕之编写的,他的教育理念,和拉马努金、孙斌勇等数学家是不谋而合的,就是孩子千万不要记公式,要忘记公式,然后去证明公式。
强调数学不是靠记忆学的,而是靠思维学的,他会先教孩子一些基础的知识,然后让孩子一步步去分析题目,解构题目,最后找到答案。
比如怎么验证勾股定理。
这才是真正的数学学习方法,掌握了这些数学思维,孩子的解题能力是无限延伸的。
建议所有的孩子都使用拉马努金的方法去学习数学 ,使用永野裕之的理念去数学,千万不要只去涮题了。
一定要从数学的思维出发,数学思维就像学习中的磨刀石。
永野裕之写了一套书《日本数学思维法》,里面详细讲解了孩子在上大学前会使用到的十种解题思路,比如寻找对称称、逆向思维、相对比较法、等值替换、通过终点来回溯问题等等。
孩子只要掌握了这十种思维,从小学到高中,所有的题都能应付自如,甚至他会自我分析题目,没学会的题也会自己找到解题路径。
这套书从小学高年级到初中生,甚至高中生都可以看。如果高中没有学过思维法,可以补补课,小学生打下这个思维基础,以后学习起来事半功倍,初中生看了这套书,更是打通了他对数学的思维。
这套书一共四本,包括《写给全人类数学魔法书》
《数学好人如何思考的》
《如何唤醒数学脑》
《东大教授教我的学习法》
原价158,在头条团购价是78,不到一节数学补习班的钱,但它起到的作用,将是一个学期的补习班都起不到的。
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