【四年级】
某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点3千米处要返回到起点。领先的运动员每分钟跑310米，最后的运动员每分钟跑290米。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？
【答案】起跑10秒后两个运动员相遇
相遇时离返回点距离为100米
【解析】
1、领先的运动员跑到3千米处所用的时间为3000÷310
最后的运动员此时跑到的位置为3000÷310X290
领先的运动员返回时，两人面对面跑要跑的举例为3000-（3000÷310X290）
两人面对面跑的这段距离，从领先者返回到两者相遇需要的时间为
【3000-（3000÷310X290）】÷（310+290）
从起跑算起用掉的时间为3000÷310+【3000-（3000÷310X290）】÷（310+290）=10秒
1）最后的运动员到相遇时一共跑了10X290=2900米
所以相遇点距离返回点距离为3000-2900=100米
2） 领先的运动员跑到返回点用掉的时间为3000÷310
那么领先的运动员返回跑到相遇点的时间为10-3000÷310
领先的运动员从返回点跑到相遇点的举例为（10-3000÷310）X310=100米
2、设起跑后相遇时间为t秒，领先者和最后者相遇时，两人一共跑了两个3000米，即
310t+290t=3000X2
解得t=10
显然第二种解法计算上更加简单，很多时候奥数思维其实就是在路径思考上多想一步，就会在计算上省下很多力气，也更不容易出错。